25 Mayıs 2019 Cumartesi

Ömer Hayyam kimdir?

İranlı astronom, bilim adamı, şair, bilgin ve filozoftur. Asıl adı Giyaseddin Ebu'l Feth Bin İbrahim El Hayyam' dır. Ömer Hayyam, İran ve doğu edebiyatında rubai türünün kurucusudur. Batı ülkelerinde adına birçok dernek kurulmuş, rubaileri bütün batı dillerine çevrilmiştir. Matematik, fizik, astronomi ve tıp alanlarında birçok icadı ve önemli eseri bulunmaktadır. İbn-i Sina'dan sonra Doğu'nun yetiştirdiği en büyük bilgin olarak kabul edilmiştir.
Hayyâm’ın genelde matematiğin ve özelde analitik geometrinin gelişimi üzerindeki etkisi çok büyüktür; çalışmaları Şerefeddin et-Tûsî’ye kadar İslâm matematiğinde, üçüncü dereceden denklemlerin çözümünde geometrik yaklaşımı benimseyen Descartes’a (ö. 1650) kadar Batı matematiğinde aşılamamıştır. Onun matematiğe ilişkin araştırmaları ve bilhassa sayılar kuramı Öklid’in beşinci postülatı ve cebir alanında yoğunlaşmıştır. Elementler’e dair yaptığı bir yorum olan Risâle fî şerḥi mâ eşkele min muṣâderâti Kitâbi Öḳlîdis’te işlemler sırasında irrasyonel sayıların da rasyonel sayılar gibi kullanılabileceğini ilk defa o kanıtlamıştır.

Hayyam, Allah, dünya, var oluş, toplum sıkıntıları, hayat ve insan adına her konuda özgürce akıl yürütmüş; asla sınır tanımamıştı. Bütün bunlar, Hayyam’ın rubaîlerini oluşturdu.

Rubaîlerini oluştururken içinde yaşadığı toplumla yetinmemiş; daha öncesinde yaşamış toplumları ve belki yaşayacakları da hesaba katmıştı. İnsan aklının düşünürken ona konan sınırlardan hoşnut olamazdı. Bu yüzden insanı ve var oluşunu kendi aklından ve belki de kalbinden geçenlerle yeniden tanımlamıştı.

Hayyam, evreni anlamak için yetiştiği İslam kültürünün anlayışını bir kenara bıraktı; belli ki öğrendiklerinin yanında aklına güvenmek onun için doğru olandı. Kendi içinde harmanladığı her şeyi aklının süzgecinden geçirdi ve eşi benzerine az rastlanır bir edebi başarı ile her şeyi içinden dışarı dörtlükler şeklinde taşırdı.

İşte bu yüzden Hayyam, çağının çok ötesinde“evrenselliğe” ulaşmış bir adamdı. Elbette Felsefenin o dönemdeki değerinin de buna katkısının olduğu su götürmez bir gerçekti.

Hâliyle bu durum Hayyam’ı rubaî konusunda ünlendirmişti.

20 Mayıs 2018 Pazar

Dünya'nın 7 Harikası

1. Keops Piramidi (M.Ö. 2560 – Kahire, Mısır)

Keops Piramidi, Giza Piramitleri olan 3 piramitten biridir. Firavun Khufu (Keops) tarafından yaptırılmış olan piramit gerçekten harika bir yapı.Ayrıca Keops Piramidi, Dünyanın Yedi Harikası arasında, günümüzde ayakta kalan tek yapıdır.

2. Babil’in Asma Bahçeleri (M.Ö. 605 – Irak / Mezopotamya)

Çok katlı bir bahçeye benzetilen bu harika yapıda egzotik bitkiler, akan sular, çeşitli ağaç ve bitkiler bulunuyormuş. Günümüzde izi tamamen silinmiş olsa da Dünyanın 7 Harikası listesinde bulunmuş önemli yapılardan biri. Babil kralı eşinin sıla hasreti çekmesinden dolayı yaptırdığı Babil’in Asma Bahçeleri, M.Ö 605 yılında inşa edilmiştir. 43 sene Babil krallığı yapmış olan Nebukadnezar tarafından eşini neşelendirme amacı ile yapılmış eser, günümüze bazı nedenler ( doğal afet, yangın vs. ) ile gelmeyi başaramamıştır. Babil’in asma bahçeleri en çarpıcı eserler arasına girmeyi başarmıştır.


3. Zeus Heykeli (M.Ö. 456 – Olympia / Yunanistan)

12 metre yüksekliğe sahip bu harika heykel Yunan Tanrısı Zeus adına yapılmıştır. Değerli altın, metal parça, fildişi kullanarak yapılan yapı büyük görüntüsü ile büyük bir hayranlık uyandırıyor. Büyük bir yangın sonucu ciddi zarar görüp yok olan heykel dünyanın harikaları arasında yer alıyor.


4. Rodos Heykeli (M.Ö. 282 – Rodos)

Yapımı 12 yıl süren 32 metre yüksekliğindeki bu devasa heykel Dünyanın 7 Harikası’nda olmasının hakkını gerçekten veriyor. Güneş Tanrısı Helios adına yapılmış olan heykel, yapıldıktan kısa süre sonra gerçekleşen deprem sonucu kırılıp bir daha onarılamamıştır ve harabe olarak kalmıştır. Çeşitli rivayetler olsa da harikalardan biri olan heykel günümüze ulaşamamıştır.


5. İskenderiye Feneri (M.Ö. 290 – İskenderiye ,Mısır)
Dünyanın en yüksek feneri ünvanını alıp yaklaşık yapımı 40 yıl süren bu fener Dünyanın 7 Harikası listesinde yerini almaktadır. Büyük İskender tarafından yapılan 50 kilometre uzaktan görülebilen bu fener gerçekten ne kadar harika olduğunu bize ispatlıyor. 15.yy’da yok olan fener anlaşılacağı üzere gemicilik faaliyetleri ve ticaret için kullanılmış.

6. Haliskarnas Mozolesi (M.Ö. 350 – Bodrum / Türkiye)



M.Ö 350 yılında Kral Mausollos için karısı ve kız kardeşi tarafından Pythea adlı bir mimara yaptırılan mezardır. Bodrum’un o zamanki adıyla Halicarnassus civarında yapılmıştır. 45 metre yüksekliğe, 30 metre genişliğe ve 25 metre uzunluğa sahip olan bu mozolenin tepesinde zaferi simgeleyen dört atlı bir savaş arabası ve arabanın üzerinde de Kral Mausollos ve karısının heykelleri yer almaktaymış. Fakat Haçlı Seferleri sırasında kuşatmacılar tarafından Bodrum Kalesi yapılması için bütün taşları kullanmıştır. Fakat bu ne kadar harika bir yapı olduğunu, hafızalardan ve Dünyanın 7 Harikası listesinden çıkarılamayacağını göstermiştir.

7. Artemis Tapınağı (M.Ö. 550 – Efes / Türkiye)
 Yapım süresi 120 yıl civarı süren bu harika tapınak tamamen mermerden inşa edilmiştir. 90 metre yüksekliğindeki yapı Dünyanın 7 Harikası listesinde yerini almak için biçilmiş bir kaftan. Hem dini müessese hem de ticaret mekanı olarak kullanılmış olan yapı kendi adını ölümsüzleştirmek isteyen biri tarafından yıkılmıştır. Ayrıca tapınağın yakıldığı gece Büyük İskender doğmuş ve doğduğu gece yakıldığını öğrenince onarılması için yardım teklif etmiş ancak kabul edilmeyince kendi ölene kadar onarmaya çalışmıştır. Ancak M.S. 262’de çıkan yangın ile sütun dışında tamamen yok olmuştur. Bu yine de harikalar listesine girmesine engel olmamıştır.













19 Ağustos 2013 Pazartesi

17 AĞUSTOS MARMARA DEPREMİ


17 ağustos 1999 yılında meydana gelen bu deprem 60.000 e yakın can aldı. fakat ükümet tarafından bu kaybın sadece 5 te 1 i açıklandı ve televizyonlardaki haberlerde kayıp sayısı 12.000 i geçemedi uzun süre. izmit merkezli gerçekleşen bu depremin şiddeti amerika tarafından 9.6 olarak açıklansada hükümet bunu reddederek sarsıntının şiddetini 7.4 olarak açıkladı.

bir "17 ağustos 1999 depremi" hikayesi:

"iki kişilik bir aile istanbul'a doğru yol almaktadır. bu arada yalova'dan geçerler. yol üstünde bir tanıdıklarının yazlıkları vardır. gece geç olmuştur ama yine de ışıklarının yandığını görünce eski dostlarının 5. kattaki evlerine bir ziyaret yapmaya karar verirler. umdukları gibi de olur. eski dostları yatmamıştır ve onları güler yüzle ve sıcak olarak karşılarlar. bir süre hoşbeşten sonra evsahipleri daha yazlığa o gün geldikleri için evde ikram edilecek birşey olmadığını hatırlarlar. binanın altında da gece geç saatlere kadar açık olan bir market vardır. yaşlıca insanlar oldukları için de herhangi biri onca şeyi tek başına taşıyamayacaktır. misafirlerinden izin isteyerek aşağıya markete inerler. sonunu tahmin edebilirsiniz, tam onlar marketteyken deprem olur, ev sahipleri için marketten kendilerini dışarıya atmak kolay olmuştur. ama yukarıdaki misafirler göçük altında kalarak can verirler..."

18 Ağustos 2013 Pazar

Pİ SAYISI


Pi, her türlü matematik işlemince büyük önem taşıyan çok ilginç bir sayıdır. Matematiğin birçok hesaplamasında örneğin; daireler, yaylar, pendulumlar gibi… pi sayısına rastlarız.
Genellikle bilinen en basit pi sayısı pek fazla birşey ifade etmese de yaygınca kullanılır ve bubakımdan anlamlıdır. Bu sayı aslında bir orandır ve dairenin çevresinin çapına bölümündenelde edilir. Bu oran 3,14 olarak bilinir. Bunu kendiniz de ölçebilirsiniz, mesela evde herhangi bir dairesel cisim bulun fakat mümkün olduğunca büyük olmasına dikkat edin. Elinizde bir bardak var diyelim, eğer bir mezura ile bardağın önce çevresini daha sonra da çapını ölçüpbölerseniz her zaman 3.14 sonucuna ulaşırsınız. Tabi sonucun aslına en yakın olması içingerçekten hassas bir ölçüm yapmak gerekir.
gearline-animation.gif
Yukarıdaki animasyonda pi sayısının ispatı olarak 1.27 inçlik çapa sahip bir dairenin doğrusal olarak açıldığında 4 inçlik bir mesafeye karşılık geldiği gösteriliyor. Anlaşılacağı üzere 4 inç(çevre) / 1.27 (çap) = 3.14′tür.
Görüldüğü üzere pi sayısı aslında çok basit bir temele sahiptir ve değiştirilemez bir sabit orandır. Fakat aynı zamanda Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduğundan, hiçbir zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir. Babilliler’den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının pi sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605′i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca bir süre π’nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761 yılında Johann Heinrich Lambert’in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır. Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:
3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923
Günümüzde pi sayısının virgülden sonraki en fazla basamağını hesaplayabilmek üzere birtakım yarışmalar yapılmaktadır. Şu an rekorun virgülden sonra 73 milyar basamak olduğu bilinmektedir.
Tarihçe
Pi sayısı Babiller, Eski Mısırlılar ve pek çok eski uygarlık tarafından biliniyordu. Onlar, tüm çemberlerin çevresinin çapına bölümünün sabit bir sayıya eşit olduğunu fark etmişlerdi. Bu sabit sayının bulunması artık çapı bilinen her çemberin çevresinin hesaplanmasına imkan tanıyordu. M.Ö. 2000 yılı civarında Babiller p sayısını 31/8 ya da 3,125 olarak kullanıyordu. Eski Yunanda karekök 10 ya da 3,162 sayısı kullanıldı. Arhimedes ise (M.Ö 287 – 212) 3 10/71 ve 3 1/7 sayısını p sayısı olarak kullandı.
M.S. 500 yılı civarında p sayısı için 3,1415929 olarak kullanıyordu. 1424 yılında İran’da virgülden sonraki on altı basamağı doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Alman Ludolph van Ceulen, p nin virgülden sonraki yirmi basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupa’da Ludolph sabiti olarak bilindi. O tarihten sonra p sayısının virgülden sonraki milyarlarca basamağı hesaplanmıştır.
HAYATI:
Eski Yunan matematikçisi ve fizikçisidir. (Syracusa M.Ö. 287 – Syracusa M.Ö. 212). Öğrenimini tamamlamak ve ünlü matematikçi Eukleides’in derslerini izlemek üzere Antik Çağ’ın kültür merkezi olan İskenderiye’ye gitti. Yerkürenin çevresini zamanına göre çok iyi bir yaklaşımla veren Eratosthenes ile tanıştı. Yurduna döndükten sonra matematik, fizik ve astronomiyle uğraştı. M.Ö. 215′te Konsül Marcellus komutasındaki Roma Ordusu’na karşı Syracusa Kenti’nin savunmasmda yer aldı. Bu savunmada çok uzak mesafelere ok ve taş atan mekanik aletler yaptığı aynca kurduğu ayna sistemiyle güneş ışınlarını Roma Donanması üzerine odaklayarak gemileri yaktığı söylenir. M.Ö. 212′de Marcellus’un askerleri kente girdiğinde ünlü bilim adamı kum üzerine çizdiği bir geometri problemiyle uğraşırken bir Romalı askerin sorusuna karşılık vermediği için öldürüldü.
İCATLARI:

Kaldıraç aleti, kullanış açısından pratik olmakla birlikte, yararı çok eskiden bilmen, farklı ve geniş uygulama alanları olan bir ilkeye dayanır. Helenist dönemden, 2000 yıl öncesine uzanan Asur ve Mısır uygarlıklarına ait pek çok yapı ve yontularda ilkenin örneklendiği bilinmektedir. Archimedes’in yaptığı ilkeyi teorik yönden temellendirmek olmuştur. Archimedes, “Eşit olmayan iki ağırlık, destek noktasından bu ağırlıklarla ters orantılı mesafelerde dengelenir,” diye dile getirdiği ilkeyi bir yasa (ya da teorem) olarak ispatlama yoluna gider.
Nitekim Archimedes ispatında şu iki önermeyi öncül olarak almıştır:
(1) Destek noktasından eşit uzaklıkta bulunan eşit ağırlıklar dengede kalır.
(2) Destek noktasından eşit olmayan uzaklıklardaki eşit ağırlıklar dengeyi bozar; daha uzakta olan ağır basar.
Archimedes, bu iki önermenin kaldıraç ilkesini (ya da bu ilkeye eşdeğer olan çekim merkez ilkesini) içerdiğini sezmiş, sezgisini mantıksal yoldan kanıtlamak istemişti. Böylece geometri dışı bir çalışma alanında, hem ideal gördüğü geometrik modeli gerçekleştirmiş, hem de öncül olarak aldığı iki önermeye dayanarak kaldıraç ilkesini ispatlamış oluyordu.
Archimedes kuşkusuz antik dünyanın ilk ve en büyük bilim adamıydı. Bugün dünyamıza gözlerini açsa, ne bilimimiz, ne de bilime dayalı teknolojimiz onu fazla şaşırtmayacaktır, herhalde! Onun çoğu kez gözden kaçan ama belki de en büyük başarısı araştırma etkinliğinde gözlem ile ussal çıkarımı birleştirmesi, modern anlamda bilimsel yöntemin ilk özgün örneğini ortaya koymuş olmasıdır.
Eşit olmayan ağırlıklar eşit olmayan kollarda aşağıdaki koşul sağlandığında dengede kalırlar: f1 · a = f2 · b
Bu çalışmalarına dayanarak söylediği “Bana bir dayanak noktası verin Dünya’yı yerinden oynatayım.” sözü yüzyıllardan beri dillerden düşmemiştir.
Archimedes ‘in yaşadığı dönemin ne denli ilerisinde olduğunu gösteren bir kanıtı da Rönesans’ın eşsiz dehası Leonardo da Vinci’nin ona gösterdiği özel ilgide bulmaktayız. Leonardo, Archimedes ‘in bıraktığı yazılı metinleri elde etmek için inanılmaz bir çaba içine girmiş, kimi çalışmalarında onu örnek almıştı. Mekanik alandaki tüm buluş ve icatlarına karşın, Archimedes’in asıl ilgi odağı geometri idi. Öyle ki, bir silindirin oylumunun, içine yerleştirilen bir kürenin oylumuna olan oranı üzerindeki buluşunu en büyük başarısı sayıyordu.
Övündüğü bir başka buluşu da, giderek artan sayıda kenarlı düzgün poligon kullanarak dairenin çevresiyle çapının oranının (3 tam 10/71)’den büyük (3 tam 1/7)’den küçük olduğunu saptamasıydı. Romalıları, Siraküz’ü işgalden üç yıl alıkoyan savaş araçlarının yanı sıra, icat ettiği diğer mekanik aygıt ve oyuncaklar kendi gözünde yalnızca boş zamanlarını dolduran eğlendirici işlerdi.
Roma generali Marcellus, Siraküza’yı kuşattığında, Arşimet mühendisin yapmış olduğu silahlar nedeniyle şehri almakta çok zorlanmıştı. Bunların çoğu mekanik düzeneklerdi ve bazı bilimsel kurallardan ilham alınarak tasarlanmıştı. Örneğin, makaralar yardımıyla çok ağır taşlar burçlara kadar çıkarılıyor ve mancınıklarla çok uzaklara fırlatılıyordu. Hatta Arşimet’in aynalar kullanmak suretiyle Roma donanmasını yaktığı da rivayet edilmektedir. Ancak bütün bunlara karşın M.Ö. 212 yılında Romalılar Sirakuza’yı zapt ettiler ve şehrin diğer ileri gelenleriyle birlikte Arşimet’i de öldürdüler.
Kum Sayacı çalışmasına göre; “bu sırada Arşimet kum üzerine çizdiği çemberlerle hesaplar yapmaktadır. Elinde boynuna vurulmak üzere kaldırılan bir kılıçla yaklaşan romalı askere aldırmaz bile. Başını hesaplarından kaldırmadan “çemberlerime dokunma” der. Arşimet’in kesik başı çemberlerin arasına düşer.”
Arşimet ‘in bu kanunu doğada tesadüflere yer olmadığını, her zaman aynı koşullarda aynı sonuçlara ulaşılacağını göstermiştir. Arşimet, 26 yüzyıl önce, modern bilimsel yöntem anlayışına çok yakın bir anlayışla, bugün de geçerli olan statik ve hidrostatik kanunlarını bulmuş ve bu katkılarıyla bilim tarihinin en büyük üç kahramanından biri olmaya hak kazanmıştır.

LOGORİTMA'NIN BULUNUŞU


Logaritma (Yunancaλόγἀριθμός), 17. yüzyılın başında hesapları hızlandırmak için yapılan bir buluştur. 300 yıldan daha uzun bir zaman, temel bir hesap metodu olmuştur. 19. yüzyılda masa hesap makinalarının doğuşu ve yirminci yüzyılda elektronik hesap makinalarının ortaya çıkışı, logaritmaya olan ihtiyacı azaltmıştır.Logaritmalı hesap makinalari da mevcuttur. Ancak logaritmik fonksiyonların teorik ve uygulamalı matematikte özel bir yeri vardır.Çünkü bu makinalar süper iletken teknolojisi ile üretilen oldukça pahalı cihazlardır.
Logaritma, birbirinden habersiz çalışan iki kişi tarafından keşfedilmiştir. Bunlar; 1614'te İskoçyalı George Napier ve 1620'de İsviçreli Joost Bürgin'dir.
Logaritma üzerinde önemli çalışmaları olan bir Türk bilgini de Gelenbevi İsmail Efendi'dir. Kendisi büyük bir matematikçi olup, mantıkla da uğraşmıştır. 1730-1790 yıllarında yaşayan bu büyük alimin Logaritma Risalesi isimli çok açık, anlaşılır yazılmış bir eseri mevcuttur. Bu risaledeki metinler, bilim insanlarına hesap yapabilen bir cihaz tasarlama fikrini vermiştir.İsmail Efendinin bilim dünyasına bu açıdan bakıldığında büyük katkıları olduğu açıkça farkedilmektedir. Logaritmanın Türkiye'ye gelişine ve uygulanışına dair en detaylı bilgileri veren bilimsel bir makalede [1] bu konu bilim tarihi bakımından ve Salih Murat Üzdilek'in hatıralarıyla beraber açıklanmakta ve Türkiye'de logaritma konusunda ilk çalışmanın Halifezade İsmail Efendi tarafından 1765 yılında yayınlanan Tuhfe-i Behic-i Rasini Tercüme-i Zic-i Kasini adlı yazma tercüme eser olduğu ve logaritmanın Türkiye'ye Batı'dan J. Cassini üzerinden yapılma tercümeyle geldiğini kabul etmek gerektiği gösterilmektedir

İLK DEFA SIFIRIN KULLANILMASI


Birçok skalada sıfır başlangıç ya da nötr bölgeyi temsil eder. Sayı doğrusunda sıfırın sağı artı, solu eksi değerleri barındırır. Sıcaklık derecelendirmelerinde sıfırın yeri derecelendirme sistemine göre değişir. Örneğin Kelvin derecinde sıfır noktası -273 °C'ye (mutlak sıcaklık) denk gelmektedir. Celsius derecesinde ise 0 noktası suyun erime/donma noktası olarak alınmıştır.
Sıfırın MÖ 450 yıllarında Orta Amerika'da yaşayan Maya kabilesinde kullanıldığına dair kanıtlar vardır. M.S. 800 civarında ise Hintliler sıfıra benzer bir sembol kullanmışlardır. Hindistan'dan yayılan sıfır, M.S. 1400 yıllarında Avrupa'da da benimsenmiş ve kullanılmıştır. Sıfır sözcüğü büyük olasılıkla Arapça sifr sözcüğünden türemiştir. Sifr ise Hintçe'de boş anlamına gelen sunya sözcüğünün tercümesidir.
İnsanlar sıfır gibi bir sayısal değere 2000 yıl öncesine kadar başvurmaya gerek duymamışlardır.
Bunun temelinde yatan en önemli etken ise 0 rakamının temsil ettiği anlam ve yokluk kavramının ince bir çizgide ayrılmasıdır.